Matemática discreta Ejemplos

$2 x + 6 y = 15$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 y = 15 - 2 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $6 y = 15 - 2 x$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $6 y = 15 - 2 x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

$y = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

$y = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $15$ y $6$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$y = \frac{3 (5)}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{6}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{6}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{6}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{6}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{6}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 2$ y $6$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{6}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{3}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{3}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{3}$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{3}$

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{3}$

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{3}$

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{3}$

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{3}$

Paso 2

Establece $15$ igual a $0$ .

$\frac{5}{2} - \frac{x}{3} = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Resta $\frac{5}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{3} = - \frac{5}{2}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (- \frac{5}{2})$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

Paso 3.3.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

Paso 3.3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

Paso 3.3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 3 (- \frac{5}{2})$

$- - x = - 3 (- \frac{5}{2})$

Paso 3.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 (- \frac{5}{2})$

Paso 3.3.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 3 (- \frac{5}{2})$

$x = - 3 (- \frac{5}{2})$

$x = - 3 (- \frac{5}{2})$

$x = - 3 (- \frac{5}{2})$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $- 3 (- \frac{5}{2})$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Paso 3.3.2.1.2

Combina $3$ y $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Paso 3.3.2.1.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

Paso 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$